Adnan Salih [email protected]

Delta, Gamma, Vega kim bunlar?

Opsiyonları anlatan yazımızın ikinci bölümünde opsiyon “greek” olarak tanımlanan opsiyon risklerine yer vereceğim.

Bu riskler nelerdir?

Delta

Gamma

Vega

Teta

Rho

Opsiyon formülünün değişkenlerini hatırlayalım:

Değişkenlerin açıklamaları:

S: spot,

K: Kullanım Fiyatı,

T: Vadeye kalan zaman,

v: Volatilite,

r: Risksiz faiz,

b: Tasıma maliyeti.

b parametresi taşıma maliyeti olarak adlandırılacak ve aşağıdaki gibi işlem görecek:

b = r BSM 1973 hisse opsiyon modeli

b = r − q Sürekli temettü q ile 1973 Merton Hisse Opsiyon Modeli

b = 0 Black 1976, Vadeli ve Alivre opsiyon fiyat modeli

b = r − rf Garman Kohlhagen yabancı para opsiyon modeli.

Taşıma maliyeti ile formülü yeniden düzenleyelim:

Kim bunlar sorusunun cevabına geçebiliriz.

Delta

Delta spot bir birim değiştiğinde opsiyon fiyatının ne kadar değişeceğini tahmin etmek için kullanılır. Spot eğer 1 değişmiş ise ve delta değeri %50 ise diğer koşullar sabit kalmak kaydıyla opsiyon fiyatının 0,50 artmasını bekleyebiliriz.

• *Alım opsiyonları için Delta değeri sıfır ila 100 (başka bir deyişle %0 ila %100) arasında değişir.
• *Satım opsiyonları için Delta değerleri sıfır ila -100 arasındadır (%0 ve %-100 arasında). Başa baş alım opsiyonları Delta’sı yaklaşık 50 (%50),
• *Başa baş satım opsiyonları Delta’sı ise yaklaşık -50 (-%50) değerindedir.
• *Zaman geçtikçe veya volatilite azaldıkça alım opsiyonu Delta değerleri %50’den satım opsiyonu Delta değerleri-%50’den farklılaşır.
• *Volatilite artarsa, Deltalar %50 ve-%50 değerlerine ya da başka bir deyişle başa baş opsiyon delta değerine yaklaşır.

 
Gama

Gama spot bir birim değiştiğinde deltanın ne kadar değişeceğini tahmin etmek için kullanılır. Hem put hem call opsiyonları için pozitif değerdedir.

• *Başa baş opsiyonların Gama değeri, asli değerli veya asli değersiz opsiyonlara göre daha yüksektir. Volatilite artarsa, Başa baş opsiyonların gaması düşer, asli değerli ve asli değersiz opsiyonların gama değerleri ise yükselir.
• *Volatilite varsayımı değişirse Başa baş opsiyonların gama değeri ciddi oranda yükselebilir.

 
Vega

Vega volatilite %1 değiştiğinde opsiyon fiyatının ne kadar değişeceğini hesaplamak için kullanılır. Hem call hem put opsiyonları için pozitiftir.

• *Başa baş opsiyonların Vega değerleri asli değerli veya asli değersiz opsiyonlardan daha yüksektir.
• *Asli değersiz opsiyonların Vega değeri, opsiyon fiyatının % değeri olarak ele alınırsa en yüksektir.
• *Vade kısaldıkça tüm opsiyonların Vega değerleri düşer. Vega ile zaman arasında ters yönlü bir ilişkinin varlığından özetebiliriz.
• *Uzun vadeli opsiyonların Vega değerleri daha yüksek olur ve volatilitedeki değişimlere karsı duyarlılık kısa vadeli opsiyonlara nazaran yüksektir.
• *Başa baş opsiyon Vega değeri nispeten sabittir, volatilite değişiklikleri opsiyon değerini çok fazla etkilemez.

 
Teta

Teta zamanın opsiyon fiyatı üzerindeki etkisini ölçmek için kullanılır.

• *Başa baş opsiyonlar en yüksek Teta değerine sahiptir.
• *Teta, vade kısaldıkça yükselir. Kısa vadeli başa baş opsiyon, uzun vadeli başa baş opsiyona kıyasla değerini daha hızlı yitirir.
• *Volatilite artarsa (azalırsa) teta artar (düşer).
• *Yüksek volatilite olduğu dönemlerde, opsiyonun zaman değeri daha yüksektir ve dolayısı ile günlük değer kaybı da daha fazla olacaktır.

Aşağıdaki tabloda pozisyonlara göre opsiyon risklerini özetledim:

Aldığımız risklere göre beklentiler nasıl olmalı ona da bakalım:

Alım opsiyonları için delta -spot ilişkisi aşağıdaki gibi gösterilebilir:

100=spot, 110= %110 x spot, 90 = %90 x spot

Gama grafiğine de bakalım:

Vega grafiği gama grafiğine oldukça benzer o yüzden yer vermedim. Teta grafiği:

Teta ve gama arasındaki ilişkinin yönü zıttır. Biri pozitifse diğeri negatif olmalıdır. Bu eşitliği aşağıdaki gibi formüle edebiliriz:

Hem zamandan kazanalım hem fiyat oynamasından kazanalım opsiyonlarda geçerli değil. Harekete oynuyorsanız zaman sizin pozisyonunuzun değerini götürecek, eğer zamana oynuyorsanız fiyat hareketi size problem yaratacak.

Opsiyon fiyatları (uzun) üzerinde değişen piyasa koşulları etkisine bakalım:

Faizin opsiyon fiyatları üzerindeki etkileri:

Temettü etkilerine de bakalım:

Yarınki yazıda kavramları örneklendireceğim.

Sayfada yer alan bilgiler tavsiye niteliği taşımayıp yatırım danışmanlığı kapsamında değildir. Yatırımcı profilinize uymayabilir.